Dobar dan, dragi gosti i pretplatnika!
Danas bih želio istaknuti temu korištenja trigonometrije u izgradnji, jer matematika je vrlo usko na tom području.
Kutovi i strane bilo da li je jednakokračan, jednakostraničan trokut ili svestrani komunikaciju između a neke trigonometrijske odnosa, čija je glavna je izoliran kao „sinusni poučak” i „teorem kosinus”.
Zbog velikog matematičara davnina, formula omogućuje tri elementa bilo trokuta - za vraćanje ostalo troje!
Zatim, malo teorije iz škole za golf (ukratko):
Vrijednosti duljine strane trokuta proporcionalne sines suprotnog kutova:
To generalizira Pitagorina poučka na proizvoljan trokut, tako da je Pitagorin poučak - postaje poseban slučaj teorem kosinusa.
Dakle, za bilo koji trokut, imamo odnos:
Nakon pretvorbe, možemo naći kosinus svakog kuta trokuta:
i postavite sljedeće:
Ako je kut je izravna (drugi slučaj), kosinus teorem se pretvara u Pitagorin poučak.
Nakon znatne izgleda i transformacija pokazali „Heronova formula”Na koji zna samo strane trokuta, Možemo izračunati površinu:
Navedeni odnosi i izračuni se koriste kada je potrebno izračun svih elemenata s velikih dimenzija, koji se ne može izmjeriti goniometric ravnalo ili donosi mnogo neugodnosti korištenje rulet.
Primjeri problema koji se mogu riješiti korištenjem takvih teoreme
Znajući dužinu kosine i kuta krova, možemo dobiti ostatak vrijednosti svih konstitutivnih elemenata, bilo da je to do visine sljemena ili dužine objekta:
S druge strane, znajući kut nagiba krova i dužine zgrade s krova nadstrešnice - to se računa u nekoliko akcija kao dužini rogova i visine krova:
No točan visina kuće? - Da, nema sumnje!
? / Sin40 ° = 10 / Sin50 °
? = (10 x Sin40 °) / Sin50 ° = 10 x 0,643: 0,766 m = 8,4.
Određivanje kuta nagiba
Odredite kut nagiba s do 1 stupanj iz zemlje, također, apsolutno ne opterećuju, možete to učiniti: to zahtijeva da se položaj promatrača, tako da se rampa avion pao u skladu s vidokrugu smjeru.
Sada, znajući visinu kuće (a) i razmakom (b), a time i po teorem Pitagorine i hipotenuze (c), možemo izračunati vrijednost sinus funkcijom ili kosinus od kuta A (formula na slici gore).
Tablica u nastavku Bradis za pomoć! ))) Pronađite vrijednost u stupcu Sine i usporedbi s odgovarajućim kutom!
Isti problemi su riješeni sa zabatima uređaj na rampu glavni krov (slika ispod)! Znajući samo kut glavnog krova, možemo izračunati duljinu rogova i baza udario u zabatu, kutovi su jednaki jedni drugima!
Za izgradnju zgrade i raznih struktura pomoću ove formule izračunava razliku u visini i kao kutova u različitim ravninama ostvaruje posredstvom geodetskih uređaja koji rade na temelju istog trigonometrije - teodolit, totalna stanica i trigonometrijska izravnavanje.
A to je samo mali dio od primjera gdje je potrebno znanje trigonometrije ...
Čini se da su učitelji bili u pravu kad su rekli da je „Matematika je korisno !!!” ))).
To je sve, hvala vam na pažnji!
1. „Mogućnosti za dizajn pod pravim kutom u izgradnji kuće i provjerite kut na već podignuta.”
2. „3 načina male uštede u temeljnom trakom, bez gubitka kvalitete.”
3. Što ako je zaporni ventil pod pritiskom je izvan reda? Walkthrough za zamjenu.
____________________
Ako vam se sviđa moj članak, mjesto i Likepretplatiti na kanal